Hebel in der Physik. Formel zur Bestimmung der Effizienz eines Hebels. Aufgabenbeispiel

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-02 13:52

Jede Maschine oder jeder Mechanismus, der von Menschen erschaffen wurde, ist dazu bestimmt, nützliche Arbeit zu leisten. Dafür braucht es Energie. Betrachten wir die Frage nach dem Verhältnis von aufgewendeter und nützlicher Arbeit am Beispiel der Bestimmung der Effizienz des Hebels.

Über Hebel

Ein Hebel ist ein einfacher Mechanismus, der dazu dient, Kraft in Größe und Richtung umzuwandeln. Es besteht aus einem Balken und einer Stütze, im allgemeinen Fall hat es zwei Arme. Auf jeden der Arme wird eine Kraft ausgeübt. Beide Kräfte neigen dazu, die Schultern in entgegengesetzte Richtungen zu drehen. Daher arbeitet immer einer gegen den anderen.

Der Hebel ermöglicht es Ihnen, auf dem Weg oder an Stärke zu gewinnen, während es zu einem Kraft- bzw. Wegverlust kommt. Die wichtigste Hebelformel, die das Gleichgewicht seiner Schultern beschreibt, ist unten angegeben:

F/R=d_R/d_F.

Hier wirkt die Kraft F gegen das Gewicht der Last R, die auf eine Schulter der Länge d wirkt_F. Die Last liegt auf einer Schulter mit einer Länge von d_{R. Die Formel spiegelt die umgekehrte Proportionalität zwischen dem Verhältnis von Kräften und Schultern wider.}

Im nächsten Moment. Wenn die Schultern beginnenbewegen, einer von ihnen steigt auf die Höhe h₁, während der andere auf die Höhe h_{2 fällt. Da der Rotationswinkel der Schultern gleich ist, kann die obige Formel in Abwesenheit anderer Kräfte wie folgt umgeschrieben werden:}

F/R=h₁/h_2.

Weiter wird diese Formel verwendet, um die Effizienz des Hebels zu bestimmen.

Effizienz eines einfachen Mechanismus

Denken Sie daran, dass Arbeit in der Physik ein Wert ist, der gleich dem Produkt aus Kraft und dem Weg ist, auf dem sie gewirkt hat:

A=Fl.

Die Effizienz eines jeden Mechanismus charakterisiert die Effizienz seiner Arbeit. Sie können es mit dieser Formel berechnen:

Wirkungsgrad=A_p/A_z100%.

Wo A_p die nützliche Arbeit ist, die der Mechanismus leistet, ist A_{z die Arbeit, die aufgewendet werden musste.}

Die Menschheit hat im Laufe der Geschichte versucht, Mechanismen zu schaffen, in denen A_z=A_p, aber niemandem ist es gelungen, diese Gleichheit zu erreichen. Die aufgewendete Arbeit ist immer größer als der Wert A_p.

Unter Verwendung der im vorherigen Absatz erh altenen Formel für den Hebel können wir die Formel zur Bestimmung der Effizienz des Hebels schreiben:

A_p=Rh₁; A_h=Fh_2;

Wirkungsgrad=A_p/A_z 100%=Rh₁ /(Fh_2)100%.

Wenn wir den entsprechenden Ausdruck für den Hebel berücksichtigen, kann es scheinen, dass die Effizienz dafür gleich 100% ist. Dies ist jedoch nicht der Fall, da in der Achse immer Reibung vorhanden istRotation und Luftreibung. Als Ergebnis dieser Prozesse wird die aufgewendete Arbeit teilweise für die Erwärmung der Umgebung und Teile des Hebels aufgewendet, sodass der Wirkungsgrad des Mechanismus immer weniger als 100% beträgt.

Problem bei der Effizienzbestimmung

Nehmen Sie an, dass die auf den Hebel ausgeübte Kraft F=18 N dazu führt, dass eine Last von 3 kg auf eine Höhe von 0,3 Metern gehoben wird. Berechnen Sie die Effizienz des Hebels unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Schulter der Aufbringung der Kraft F um 0,6 Meter abgefallen ist.

Nutz- und Aufwand berechnen:

A_p=Rh₁=mgh_{1=39,810,3=8,829 J;}

Ð_ç=Fh_{2=180,6=10,8 J.}

Wie Sie sehen können, A_z > A_{p. Hebeleffizienz ist:}

Effizienz=A_p/A_{z100 %=8, 829/10, 8100 %=81, 75 %.}

Dieser Wirkungsgrad kann durch Auftragen von Schmiermittel auf die Drehachse des Hebels gesteigert werden.