Multivariate Analyse: Typen, Beispiele, Analysemethoden, Zweck und Ergebnisse

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-17 10:23

Die multivariate Varianzanalyse ist eine Kombination aus verschiedenen statistischen Methoden, die entwickelt wurden, um Hypothesen und die Beziehung zwischen den untersuchten Faktoren und bestimmten Merkmalen zu testen, die keine quantitative Beschreibung haben. Mit dieser Technik können Sie auch den Grad der Wechselwirkung von Faktoren und deren Einfluss auf bestimmte Prozesse bestimmen. All diese Definitionen klingen ziemlich verwirrend, also lassen Sie uns sie in unserem Artikel genauer verstehen.

Kriterien und Arten der Varianzanalyse

Die Methode der multivariaten Varianzanalyse wird am häufigsten verwendet, um die Beziehung zwischen einer kontinuierlichen quantitativen Variablen und nominalen qualitativen Merkmalen zu finden. Tatsächlich ist diese Technik ein Test verschiedener Hypothesen über die Gleichheit verschiedener arithmetischer Proben. Somit kann esberücksichtigt und als Kriterium für den Vergleich mehrerer Proben. Die Ergebnisse werden jedoch identisch sein, wenn nur zwei Elemente zum Vergleich verwendet werden. Das Studium des t-Tests zeigt, dass Sie mit dieser Technik das Problem der Hypothesen detaillierter untersuchen können als mit jeder anderen bekannten Methode.

Es ist auch unmöglich, die Tatsache nicht zu übersehen, dass einige Arten von Varianzanalysen auf einem bestimmten Gesetz beruhen: Die Summe der Quadrate der Abweichungen zwischen den Gruppen und die Summe der Quadrate der Abweichungen innerhalb der Gruppen sind absolut gleich. Als Studie wird der Fisher-Test verwendet, der für eine detaillierte Analyse der gruppeninternen Varianzen verwendet wird. Dies erfordert zwar die Voraussetzungen für die Normalität der Verteilung sowie die Homoskedastizität der Stichproben - die Gleichheit der Varianzen. Bei der Art der Varianzanalyse wird unterschieden:

• multivariate oder multivariate Analyse;
• univariate oder univariate Analyse.

Es ist nicht schwer zu erraten, dass der zweite die Abhängigkeit eines Merkmals und den untersuchten Wert berücksichtigt und der erste auf der Analyse mehrerer Merkmale gleichzeitig basiert. Darüber hinaus können Sie mit der multivariaten Varianz keine stärkere Beziehung zwischen mehreren Elementen erkennen, da die Abhängigkeit mehrerer Werte gleichzeitig untersucht wird (obwohl die Durchführung der Methode viel einfacher ist).

Faktoren

Haben Sie an die Methoden der multivariaten Korrelationsanalyse gedacht? Dann sollten Sie wissen, dass Sie für eine detaillierte Studie diejenigen Faktoren untersuchen sollten, die die Umstände des Experiments steuern und das Endergebnis beeinflussen. Auch unterFaktoren können Methoden und Ebenen der Verarbeitung von Werten implizieren, die eine bestimmte Manifestation eines bestimmten Zustands charakterisieren. In diesem Fall werden die Zahlen im ordinalen oder nominalen Maßsystem angegeben. Wenn es ein Problem mit der Datengruppierung gibt, müssen Sie auf dieselben Zahlenwerte zurückgreifen, was das Endergebnis geringfügig verändert.

Es sollte auch verstanden werden, dass die Anzahl der Beobachtungen und Gruppen nicht übermäßig groß sein kann, da dies zu einem Übermaß an Daten führt und die Berechnung nicht abgeschlossen werden kann. Gleichzeitig hängt die Gruppierungsmethode nicht nur vom Volumen ab, sondern auch von der Art der Variation bestimmter Werte. Die Größe und Anzahl der Intervalle in der Analyse kann durch das Prinzip gleicher Häufigkeiten sowie gleicher Intervalle zwischen ihnen bestimmt werden. Als Ergebnis werden alle eingegangenen Studien in der multivariaten Analysestatistik aufgeführt, die auf verschiedenen Beispielen basieren sollte. Wir werden in späteren Abschnitten darauf zurückkommen.

Zweck der ANOVA

Daher können manchmal Situationen auftreten, in denen es notwendig ist, zwei oder mehr verschiedene Proben zu vergleichen. In diesem Fall wäre es am logischsten, eine multivariate Korrelations-Regressionsanalyse anzuwenden, die auf der Untersuchung der Hypothese und der Beziehung verschiedener Faktoren im Grad der Regression basiert. Der Name der Technik weist auch darauf hin, dass verschiedene Komponenten der Varianz im Forschungsprozess verwendet werden.

Was ist die Essenz der Studie? ZumZunächst werden zwei oder mehr Indikatoren in separate Teile unterteilt, von denen jeder der Wirkung eines bestimmten Faktors entspricht. Danach werden eine Reihe von Forschungsverfahren durchgeführt, um nach der Beziehung verschiedener Proben und den Beziehungen zwischen ihnen zu suchen. Um eine so komplexe, aber interessante Technik genauer zu verstehen, empfehlen wir Ihnen, sich mit mehreren Beispielen multivariater Korrelationsanalysen zu befassen, die in den folgenden Abschnitten unseres Artikels aufgeführt sind.

Beispiel eins

In der Produktionshalle gibt es mehrere automatische Maschinen, von denen jede für die Herstellung eines bestimmten Teils ausgelegt ist. Die Größe des produzierten Elements ist eine Zufallsvariable, die nicht nur von den Einstellungen der Maschine selbst abhängt, sondern auch von zufälligen Abweichungen, die zwangsläufig durch die Produktion von Teilen entstehen. Doch wie kann ein Werker den korrekten Betrieb der Maschine feststellen, wenn er zunächst fehlerhafte Teile produziert? Richtig, Sie müssen das gleiche Teil auf dem Markt kaufen und seine Abmessungen mit dem vergleichen, was während der Produktion erh alten wird. Danach können Sie die Anlage so einstellen, dass sie Teile der gewünschten Größe produziert. Und dass ein Fabrikationsfehler vorliegt, spielt dabei überhaupt keine Rolle, denn auch dieser wird in den Berechnungen berücksichtigt.

Wenn es gleichzeitig bestimmte Anzeigen an den Maschinen gibt, mit denen Sie die Intensität der Einstellung bestimmen können (X- und Y-Achse, Tiefe usw.), sind die Anzeigen an allen Maschinen völlig unterschiedlich. Wenn sich herausstellte, dass die Messungen genau gleich waren, kann der Herstellungsfehler nicht vorliegenüberhaupt berücksichtigen. Dies kommt jedoch äußerst selten vor, insbesondere wenn die Fehler in Millimetern gemessen werden. Hat aber das freigegebene Teil die gleichen Abmessungen wie das auf dem Markt gekaufte Standardteil, dann kann von einer Ehe keine Rede sein, da bei der Herstellung des „Ideals“auch eine Maschine zum Einsatz kam, die gewisse Fehler machte, die wohl auch waren von den Arbeitern berücksichtigt werden.

Zweites Beispiel

Für die Herstellung eines bestimmten Geräts, das mit Strom betrieben wird, müssen verschiedene Arten von Isolierpapier verwendet werden: elektrisch, Kondensator und so weiter. Darüber hinaus kann das Gerät mit Harz, Lack, Epoxidverbindungen und anderen chemischen Elementen imprägniert werden, die die Lebensdauer verlängern. Nun, verschiedene Lecks unter dem Vakuumzylinder bei erhöhtem Druck lassen sich leicht durch Erhitzen oder Abpumpen von Luft beseitigen. Wenn der Meister jedoch bisher nur ein Element aus jeder Liste verwendet hat, können im Produktionsprozess mit der neuen Technologie verschiedene Schwierigkeiten auftreten. Darüber hinaus wird eine solche Situation mit ziemlicher Sicherheit durch ein Element verursacht. Es wird jedoch fast unmöglich sein, zu berechnen, welcher Faktor die schlechte Leistung des Geräts beeinflusst. Aus diesem Grund wird empfohlen, keine Multi-Faktor-Analysemethode, sondern eine Ein-Faktor-Analysemethode zu verwenden, um die Ursache der Störung schnell zu beheben.

Natürlich beim Einsatz verschiedener Tools und Geräte, die den Einfluss eines bestimmten Faktors nachverfolgenAls Endergebnis wird das Studium zeitweise vereinfacht, jedoch ist es für einen unerfahrenen Ingenieur nicht erschwinglich, solche Einheiten zu erwerben. Aus diesem Grund wird empfohlen, die Einweg-Varianzanalyse zu verwenden, mit der Sie die Ursache von Problemen in wenigen Minuten identifizieren können. Dazu reicht es aus, eine der wahrscheinlichsten Hypothesen vor sich zu stellen und sie dann durch Experimente zu beweisen und die Leistungsindikatoren des Geräts zu analysieren. Schon bald wird der Assistent die Ursache der Probleme finden und beheben können, indem er eine der Auswahlmöglichkeiten durch eine Alternative ersetzt.

Drittes Beispiel

Ein weiteres Beispiel für eine multivariate Analyse. Angenommen, ein Trolleybus-Depot kann tagsüber mehrere Linien bedienen. Auf denselben Strecken verkehren Trolleybusse völlig unterschiedlicher Marken, und 50 verschiedene Kontrolleure sammeln Fahrpreise. Die Verw altung des Depots interessiert sich jedoch dafür, wie es möglich ist, mehrere verschiedene Indikatoren zu vergleichen, die sich auf die Gesamteinnahmen auswirken: die Marke des Oberleitungsbusses, die Effizienz der Strecke und die Fähigkeiten des Arbeiters. Um die wirtschaftliche Machbarkeit zu sehen, ist es notwendig, die Auswirkungen jedes dieser Faktoren auf das Endergebnis im Detail zu analysieren. Beispielsweise machen einige Vorgesetzte ihre Arbeit möglicherweise nicht gut, sodass verantwortungsbewusstere Mitarbeiter eingestellt werden müssen. Die meisten Passagiere fahren nicht gerne mit alten Trolleybussen, daher ist es am besten, eine neue Marke zu verwenden. Aber wenn beide Faktoren zusammenkommen mit der Tatsache, dass die meisten Strecken stark nachgefragt sind, ist es dann überhaupt etwas wert?ändern?

Die Aufgabe des Forschers besteht darin, mit einer Analysemethode so viele nützliche Informationen wie möglich über den Einfluss der einzelnen Faktoren auf das Endergebnis zu erh alten. Dazu müssen mindestens 3 verschiedene Hypothesen aufgestellt werden, die auf verschiedene Weise bewiesen werden müssen. Die Dispersionsanalyse ermöglicht es, solche Probleme in kürzester Zeit zu lösen und maximal nützliche Informationen zu erh alten, insbesondere wenn ein Mehrphasenverfahren verwendet wird. Beachten Sie jedoch, dass die univariate Analyse viel mehr Vertrauen in den Einfluss eines bestimmten Faktors bietet, da sie die Stichprobe detaillierter untersucht. Wenn das Depot beispielsweise alle Anstrengungen darauf richtet, die Arbeit der Schaffner zu analysieren, können viele skrupellose Arbeiter auf allen Strecken identifiziert werden.

Einweganalyse

Einfaktoranalyse ist eine Reihe von Forschungsmethoden, die darauf abzielen, einen bestimmten Faktor für das Endergebnis in einem bestimmten Fall zu analysieren. Außerdem wird häufig eine ähnliche Technik verwendet, um den größten Einfluss zwischen zwei Faktoren zu vergleichen. Wenn wir eine Analogie zu demselben Betriebshof ziehen, dann sollten wir zuerst die Auswirkungen verschiedener Linien und Marken von Trolleybussen auf die Rentabilität separat analysieren und dann die Ergebnisse miteinander vergleichen und bestimmen, in welche Richtung es am besten wäre, den Bahnhof zu entwickeln.

Außerdem vergiss so etwas wie eine Nullhypothese nicht - also eine Hypothese, die dies nicht tutverworfen werden kann und in jedem Fall von allen aufgeführten Faktoren mehr oder weniger beeinflusst wird. Auch wenn wir nur die Linien und Marken der Trolleybusse vergleichen, lässt sich der Einfluss der Professionalität der Schaffner dennoch nicht vermeiden. Auch wenn dieser Faktor nicht analysiert werden kann, sollte daher der Einfluss der Nullhypothese nicht vergessen werden. Wenn Sie sich beispielsweise entscheiden, die Abhängigkeit des Gewinns von der Strecke zu untersuchen, lassen Sie denselben Schaffner auf dem Flug, damit die Messwerte so genau wie möglich sind.

Zwei-Wege-Analyse

Meistens wird diese Technik auch Vergleichsmethode genannt und dient dazu, die Abhängigkeit zweier Faktoren voneinander zu erkennen. In der Praxis müssen Sie verschiedene Tabellen mit genauen Indikatoren verwenden, um Ihre eigenen Berechnungen und den Einfluss von Faktoren darauf nicht zu verwirren. Beispielsweise können Sie zwei völlig unterschiedliche Trolleybusse gleichzeitig auf zwei identischen Strecken fahren, wobei Sie den Nullhypothesefaktor vernachlässigen (wählen Sie zwei verantwortliche Schaffner). In diesem Fall ist der Vergleich der beiden Situationen von höchster Qualität, da das Experiment gleichzeitig stattfindet.

Multivariate Analyse mit wiederholten Experimenten

Diese Methode wird in der Praxis viel häufiger verwendet als andere, insbesondere wenn es sich um eine Gruppe von unerfahrenen Forschern handelt. Wiederholte Erfahrung ermöglicht es, sich nicht nur vom Einfluss des einen oder anderen Faktors auf das Endergebnis zu überzeugen, sondern auch die Fehler zu finden, die während der Studie gemacht wurden. Zum Beispiel die meisten unerfahrenen AnalystenVergessen Sie das Vorhandensein einer oder mehrerer Nullhypothesen, die während der Studie zu ungenauen Ergebnissen führen. Um das Depotbeispiel fortzusetzen, können wir den Einfluss bestimmter Faktoren in verschiedenen Jahreszeiten analysieren, da die Anzahl der Passagiere im Winter sehr unterschiedlich ist von der im Sommer. Außerdem können wiederholte Erfahrungen den Forscher zu neuen Ideen und neuen Hypothesen führen.

Video und Fazit

Wir hoffen, dass unser Artikel Ihnen geholfen hat zu verstehen, worauf die Methode der multivariaten Korrelationsanalyse basiert. Sollten Sie zu diesem Thema noch Fragen haben, empfehlen wir Ihnen, sich ein kurzes Video anzuschauen. Es beschreibt detailliert die Methoden der Varianzanalyse anhand eines konkreten Beispiels.

Wie Sie sehen können, ist die multivariate Analyse ein ziemlich komplexer, aber sehr interessanter Prozess, mit dem Sie die Abhängigkeit bestimmter Faktoren vom Endergebnis erkennen können. Diese Technik ist in absolut allen Lebensbereichen anwendbar und kann effektiv für die Geschäftsabwicklung eingesetzt werden. Außerdem kann das multivariate Analysemodell verwendet werden, um mit einfachen Methoden bahnbrechende Ziele zu erreichen.