Markowitz-Portfolio-Theorie. Methodik für die Bildung eines Anlageportfolios

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-12-17 10:23

In dieser Welt gewinnt derjenige, der die beste Verh altensstrategie wählt. Dies gilt für alle Lebensbereiche. Einschließlich Investitionen. Aber wie wählt man hier die beste Verh altensstrategie? Darauf gibt es keine einheitliche Antwort. Es gibt jedoch mehrere Techniken, die die Chancen einer erfolgreichen Aktivität erhöhen. Eine davon ist die Portfoliotheorie von Markowitz.

Allgemeine Informationen

Dieser Ansatz ist vielleicht der gebräuchlichste. Es sei darauf hingewiesen, dass die im Artikel vorgestellte Theorie von Harry Markowitz für Personen mit Erfahrung oder zumindest minimalen theoretischen Kenntnissen im Bereich Portfoliomanagement konzipiert ist. Zunächst einige allgemeine Informationen. Die Markowitz-Portfoliotheorie ist ein systematischer Ansatz, der auf der Analyse erwarteter Durchschnittswerte basiert. Diese Technik dient der optimalen Vermögensselektion mit anschließendem Erwerb nach dem festgelegten Risiko-Rendite-Kriterium. Die Theorie beinh altet auch eine detaillierte Analyse der Variationen von Zufallsvariablen. Es sollte beachtet werden, dass es entwickelt wurdebereits in der Mitte des letzten Jahrhunderts und ist seitdem die Grundlage für die Portfoliomodellierung.

Was ist seine Essenz?

Markowitz' Theorie basiert auf der Behauptung, dass es notwendig ist, das mögliche Risiko eines Deposit Drawdowns zu minimieren. Dazu wird das optimale Vermögensportfolio berechnet. Der Ertragsvektor und die Kovarianzmatrix werden ebenfalls verwendet. Das Hauptmerkmal dieses Ansatzes ist jedoch die probabilistisch-theoretische Formalisierung der von Markowitz vorgeschlagenen Konzepte "Profitabilität" und "Risiko". Dazu wird also insbesondere eine Wahrscheinlichkeitsverteilung verwendet. Als Durchschnitt der Gewinnausschüttung wird die portfoliospezifische erwartete Rendite betrachtet. Und das Risiko ist die mathematische Standardabweichung dieses Werts. Darüber hinaus können alle diese Indikatoren sowohl für das gesamte Portfolio als auch für seine einzelnen Elemente berechnet werden. Gleichzeitig wird der Zustand der Rezession oder konjunkturellen Erholung als Kriterium für eine mögliche Rentabilitätsabweichung herangezogen.

Schauen wir uns ein Beispiel an…

Der Aufbau eines optimalen Anlageportfolios ist keine leichte Aufgabe. Um das bereits geschriebene Material zu konsolidieren, schauen wir uns ein kleines Beispiel an. Angenommen, eine bestimmte Firma "Sunflower" hat Aktien im Wert von jeweils hundert Rubel ausgegeben. Wir haben einen Aktienfonds. Es ist geplant, dass dieses Objekt für ein Jahr im Portfolio verbleibt. In diesem Fall kann die Rendite einer Aktie als Summe zweier Komponenten geschätzt werden, nämlich dem Wertzuwachs von Wertpapieren und Dividenden. Stellen wir uns das vordie rechnerische Erwartung (Durchschnittswert) der Aktienkurssteigerung der letzten zwei Jahre betrug zehn Prozent. Und bei Dividenden beträgt die Höhe der Auszahlungen je Aktie vier Prozent. Und die erwartete Rendite beträgt 14 % pro Jahr.

Was ist bei Abweichungen?

Zunächst sehen wir uns die Tabelle an, dann gibt es Erklärungen dazu.

Wirtschaftliches Umfeld	Erwartete Rendite	Wahrscheinlichkeit
Aufstieg	42%	0, 2
Neutral	14%	0, 6
Rezession	-6%	0, 2

Also, was bedeutet das? Wie sehen die Perspektiven für unser Beteiligungsportfolio aus? Diese Tabelle betrachtet die Optionen einer wirtschaftlichen Erholung, einer Fortsetzung der aktuellen Situation und einer Rezession. Die zuvor berechneten Werte berücksichtigen eine Situation, in der sich qualitativ nichts ändert. Gleichzeitig besteht eine zwanzigprozentige Chance, dass der Erwerb von Podsolnukh-Aktien eine jährliche Rendite von 42 % bringt. Dies ist der Fall, wenn die wirtschaftliche Aktivität zunimmt. Kommt es zu einer Rezession, wird mit einem Verlust von sechs Prozent gerechnet. Dann müssen wir die erwartete Rendite berechnen. Dafür wird die folgende Formel verwendet: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Es ist intuitiv, und es sollte keine geben Probleme bei der Anpassung. Das Ergebnis der Berechnungen istIndex. Wenn der Wert für risikolose Vermögenswerte gleich Null ist (dies wird bei Staatsanleihen mit festem Kupon beobachtet), dann wird die Abweichung für alle anderen viel stärker sein.

Weiter mit dem Beispiel

Manch einer denkt vielleicht schon, dass dieses Beispiel nicht so klein ist, aber glauben Sie mir, wenn Sie unter realen Bedingungen handeln müssen, werden Sie sich mit Freundlichkeit und Zuneigung an die Firma Sunflower erinnern. Unser Aktienfonds schlägt also gemäß den Vorschlägen von Markowitz vor, das Portfolio so zu diversifizieren, dass es die am wenigsten korrelierten Vermögenswerte in Bezug auf Risiko / Rendite enthält. Dadurch wird die Gesamtstandardabweichung gesenkt und der Gesamtindikator optimiert. Zum Portfolio gehören zum Beispiel landwirtschaftliche Betriebe und Betriebe, die Sonnenblumenöl produzieren. Diese Unternehmen sind nach einem Prinzip korreliert - dem Preis der Kultur. Auf welche Weise? Wenn Sonnenblumen im Preis steigen, dann wachsen die Anteile der landwirtschaftlichen Betriebe und die Ölproduzenten fallen. Umgekehrt. Die Investition in diese Einrichtungen wird tatsächlich von einem Krug in den anderen fließen. Somit basiert die Markowitz-Theorie auf zwei Schlüsselprinzipien: dem optimalen Risiko-Rendite-Verhältnis und der minimalen Korrelation von Vermögenswerten.

Schwachstellen

Leider ist das Portfolio von Markowitz nicht perfekt. Es ist möglich, ein Mindestrisiko für Investitionen zu erreichen, jedoch mit gewissen Einschränkungen. Und um das Thema vollständig zu erkunden, müssen Sie nicht sprechennur über Stärken, sondern auch über Schwächen. Zunächst ist festzuh alten, dass bei einem wachsenden Markt die Markowitz-Theorie den Prozess der Tätigkeit und Zielerreichung für den Investor erheblich vereinfachen kann. Aber Probleme treten auf, wenn es sich entf altet. In solchen Fällen schlägt die Anlageverw altung nach dem Prinzip „buy and hold“in eine Verluststeigerung um. Es ist auch notwendig, die Besonderheiten der mathematischen Erwartung und insbesondere das gewählte Zeitintervall zu erwähnen. Je größer es ist, desto langsamer wird auf das Auftauchen einer neuen Wertereihe reagiert.

Welche anderen Nachteile gibt es?

Tatsache ist, dass die Markowitz-Theorie keine Werkzeuge zur Bestimmung von Trade Entry/Exit Points liefert. Aus diesem Grund muss das Portfolio sehr oft neu berechnet werden und die Leaders of the Fall müssen davon ausgeschlossen werden. Es sollte auch beachtet werden, dass das Vorhandensein eines Verbots von Leerverkäufen bedeutet, dass ein fallender Markt seine eigenen spezifischen Bewertungspunkte hat. Beispielsweise verliert der Begriff eines effizienten Portfolios in solchen Fällen oft seine Bedeutung. Ein weiteres Problem: Ein bestimmtes Verh alten bestimmter Instrumente in der Vergangenheit garantiert keineswegs das Vorhandensein derselben in der Zukunft. Daher gewinnen aktive oder kombinierte Strategien als Ersatz für die Theorie von Markowitz allmählich an Popularität. In ihnen interagiert die Portfoliotheorie mit der technischen Analyse, sodass Sie schneller auf Marktveränderungen reagieren können.

Mehrere Führungsmomente

Jeder Investor, der entscheidet, wofür er sein verfügbares Geld ausgibt,muss sich mit einer Vielzahl von Themen auseinandersetzen. Je nach Tätigkeitsbereich und gesetzten Zielen sollte man die Prognose der Marktdynamik und makroökonomische Indikatoren studieren und deren Auswirkungen auf einzelne Vermögenswerte und Portfolios bewerten. Gleichzeitig ist es notwendig, die Rentabilität zu maximieren und gleichzeitig ein akzeptables Risikoniveau zu wahren. Außerdem erfordert die Anlageverw altung die Beantwortung der folgenden Fragen:

1. Worauf sollten Sie achten - das Risiko einzelner Vermögenswerte oder des gesamten Portfolios, das daraus gebildet wird?
2. Wie kann man potenzielle Gefahren quantifizieren?
3. Ist es möglich, das Risiko eines Portfolios zu reduzieren, indem man die Gewichtung der darin enth altenen Vermögenswerte ändert?
4. Wenn ja, wie kann dies erreicht werden, während die Portfoliorenditen geh alten oder sogar gesteigert werden?

Ein paar Worte zur Diversifikation

Wie bereits erwähnt, spielt dies eine große Rolle. Das Besondere dabei ist, dass das Risiko als Eigenschaft des gesamten Portfolios und nicht einzelner Vermögenswerte betrachtet werden muss. Erinnern Sie sich vorhin an die Korrelation zwischen verschiedenen Vermögenswerten? Wenn wir uns vorstellen, dass wir die Hälfte unserer Mittel in den Anbau von Sonnenblumen und den gleichen Betrag in die Gewinnung von Öl aus ihnen investiert haben, dann ist jede Bewegung auf diesem Markt mit anderen Worten ein Nullsummenspiel. Daher dürfen keine direkten Verbindungen zwischen verschiedenen Vermögenswerten bestehen und das Risiko nicht einzelner Vermögenswerte, sondern des gesamten Portfolios berücksichtigt werden. Und doch, sagen wir, bestimmte Wertpapiere wurden verkauft und andere erworben. So entsteht im Idealfall ein neues Portfolio,aktuell optimal. Doch beim Erwerb neuer Vermögenswerte stellt sich die Frage nach deren optimalem Verhältnis. Wenn es viele davon gibt, wird die Lösung dieses Problems problematisch und erfordert erhebliche Rechenleistung. Es ist schwierig, hier einen spezifischen Ansatz zu nennen, der universell und in jeder Situation anwendbar ist. Es ist möglich, umfassend zu arbeiten, indem einfach die Kapazität erhöht wird. Als weitere Option besteht die Möglichkeit, eine fortschrittlichere Technologie zur Lösung des Problems zu entwickeln.

Welche Schlüsse lassen sich daraus ziehen

Es sollte daran erinnert werden, dass jede Theorie nur Praktikern zugute kommt und nur denen, die sich aller Merkmale ihrer Anwendung klar bewusst sind. Fassen wir also alles oben Genannte zusammen:

1. Es wurde ein mathematischer Apparat entwickelt, der es ermöglicht, den Prozess der Bildung eines Anlageportfolios erheblich zu erleichtern. Aber gleichzeitig erfordert es gewisse Kenntnisse, ohne die das gesamte Toolkit wertlos ist. Zum Beispiel eine Variation einer Zufallsvariablen. Was soll sie sein? Was ist als Basisdaten zu nehmen? Außerdem ist zu beachten, dass es die Markowitz-Theorie erlaubt, Informationen visuell bereitzustellen.
2. Es sollte daran erinnert werden, dass diese Technik auf der Vorgeschichte basiert und keine Vorhersagemethoden verwendet. Daher ist die Theorie während eines allgemeinen Marktrückgangs unwirksam. Es enthält auch keine Ein-/Ausstiegskriterien.
3. Trotz der Tatsache, dass seit der Entstehung von Markowitz' Theorie viel Zeit vergangen ist, und viele ernsthafte wissenschaftlicheAnalysemethoden ist es immer noch weit verbreitet. Aber jetzt eher wie ein Teil des Mathe-Toolkits.

Ob du diese Theorie anwendest oder nicht, liegt an dir. Die Hauptsache ist, verantwortungsvoll mit Berechnungen und Prognosen umzugehen.